Για τα γιουβαρλάκια:

Τοποθετούμε ένα τηγάνι σε δυνατή φωτιά και βάζουμε το ελαιόλαδο.
Ψιλοκόβουμε το κρεμμύδι, το σκόρδο και τα βάζουμε στο τηγάνι.
Ψιλοκόβουμε τα κοτσάνια από τον άνηθο και τα βάζουμε στο τηγάνι. Προσθέτουμε το θυμάρι, αλάτι, πιπέρι και σοτάρουμε για 2-3 λεπτά. Τον υπόλοιπο άνηθο τον αφήνουμε στην άκρη.
Στο πολυμηχάνημα με τα μαχαίρια βάζουμε τα μανιτάρια σε δόσεις και χτυπάμε μέχρι να γίνουν πολύ μικρά κομμάτια.

Μεταφέρουμε στο τηγάνι και σοτάρουμε για 15-20 λεπτά για να χάσουν όλη την υγρασία και πέσει ο όγκος τους.
Αφαιρούμε και αφήνουμε να κρυώσει. Σε αυτό το σημείο η σύσταση του μείγματος θέλουμε να είναι σφιχτή σαν κιμάς.

Σε ένα μπολ βάζουμε την πάστα μανιταριών, το ξύσμα από τα λάιμ, τον υπόλοιπο άνηθο ψιλοκομμένο, το ψωμί, το ρύζι, αλάτι, πιπέρι, το αλεύρι και ανακατεύουμε πολύ καλά με τα χέρια μας.
Πλάθουμε σε μικρά κεφτεδάκια και βάζουμε σε κατσαρόλα ή βαθύ τηγάνι.

Πιέζουμε καλά τα κεφτεδάκια για να σφίξουν και να μην ανοίξουν κατά τη διάρκεια του μαγειρέματος.
Προσθέτουμε στην κατσαρόλα το ρόφημα καρύδας, 2 φύλλα δάφνης, αλάτι, πιπέρι και μεταφέρουμε σε χαμηλή φωτιά. Καλύπτουμε με το καπάκι και βράζουμε για 10 λεπτά.

Για το vegan αβγολέμονο:

Σε ένα μπολ βάζουμε το κορν φλάουρ, τον χυμό από τα λάιμ και ανακατεύουμε.
Βάζουμε στα γιουβαρλάκια και ανακατεύουμε για 1 λεπτό μέχρι να δέσει η σάλτσα. Ιδανικά ανακινούμε την κατσαρόλα και δεν ανακατεύουμε με κουτάλα.

Αν θέλουμε τη σάλτσα μας πιο πηχτή τότε αραιώνουμε επιπλέον 1 κ.γ. κορν φλάουρ σε 30 γρ. νερό και προσθέτουμε στην κατσαρόλα.