Ξεφλουδίζουμε τις ντομάτες και τις κόβουμε σε μικρά κυβάκια. Τις βάζουμε σε σουρωτήρι να στραγγίσουν όσο γίνεται όση ώρα ετοιμάζουμε τα υπόλοιπα υλικά.
Μπορούμε να κρατήσουμε τις φλούδες για να φτιάξουμε τέλειο μπαχαρικό.

Βάζουμε το κρεμμύδι, την πιπεριά, το σκόρδο, το βασιλικό μέσα στο μούλτι και τα χτυπάμε να τα ψιλοκόψουμε. Μεταφέρουμε σε μπολ.

Προσθέτουμε στο μπολ την τριμμένη γραβιέρα, τη ντομάτα (με όσο λιγότερα υγρά γίνεται) και τουλάχιστον 1 φλ. σιμιγδάλι. Βάζουμε αλάτι και πιπέρι και αν οι ντομάτες μας δεν είναι γλυκές, βάζουμε και λίγη ζάχαρη. Προσθέτουμε το μπέικιν και το λαδάκι και ζυμώνουμε καλά. Στο ζύμωμα αποφασίζουμε πόσο σιμιγδάλι θα προσθέσουμε ακόμα. Εξαρτάται πολύ από το πόσο ζουμί είχαν οι ντομάτες. Θέλουμε να βρεθούμε με μια ζύμη που δεν είναι σφιχτή μεν, αλλά στέκεται ωραία.

Στρώνουμε 2 ταψιά με λαδόκολλα και με ένα κουτάλι σούπας παίρνουμε ζύμη και βάζουμε στο ταψί. Κάθε κεφτεδάκι είναι περίπου μια κ.σ. ζύμη.

Ψήνουμε στους 180, στον αέρα (γιατί έχουμε πολλά ταψιά), για κάνα 20λεπτο -ανάλογα με το φούρνο μας πάντα, μέχρι να πάρουν ωραίο χρώμα. Τα αφήνουμε λίγο να κρυώσουν και τα βγάζουμε από το ταψί.