Στο μίξερ ή στο χέρι ανακατεύουμε τα αυγά με τη ζάχαρη και το ηλιέλαιο, μέχρι να λιώσει η ζάχαρη.

Προσθέτουμε τα υπόλοιπα υλικά και συνεχίζουμε το ανακάτεμα μέχρι να δέσει το μείγμα.

Βουτυρώνουμε και αλευρώνουμε την φόρμα κέικ που έχουμε και ρίχνουμε το μείγμα.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 170°c για 45 λεπτά περίπου.

Στα τελευταία 10 λεπτά ετοιμάζουμε το σιρόπι μας και το ρίχνουμε ζεστό στο κέικ μόλις το βγάλουμε από τον φούρνο.

Αφήνουμε να απορροφηθεί το σιρόπι και βγάζουμε το κέικ από τη φόρμα.