Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 200°C Κελσίου.

Τρίβουμε τα κολοκυθάκια μας στον τρίφτη.

Σε ένα μπολ ανακατεύουμε τα αυγά, το γάλα, το ελαιόλαδο, λίγο αλάτι, το τριμμένο κολοκύθι και τα ¾ από τη φέτα. Ανακατεύουμε καλά και προσθέτουμε το αλεύρι σταδιακά, συνεχίζοντας το ανακάτεμα μέχρι να πάρουμε ένα σχετικά σφιχτό χυλό.

Βουτυρώνουμε καλά ένα μεγάλο ταψί. Το ταψί πρέπει να είναι αρκετά μεγάλο, ώστε η μπατζίνα να έχει πάχος το περισσότερο 1 εκατοστό, γιατί πρέπει να είναι λεπτή.

Προσθέτουμε πάνω από την πίτα το τυρί που κρατήσαμε, θρυμματισμένο και μερικά κομματάκια βούτυρο στην επιφάνεια.

Ψήνουμε για 50-60 λεπτά στους 180°C Κελσίου, στο χαμηλό ράφι του φούρνου. Αν την θέλουμε ξεροψημένη ψήνουμε 15 λεπτά ακόμη, αφού καλύψουμε με λαδόκολλα.

Τέλος αφήνουμε να κρυώσει λίγο η μπατζίνα και κόβουμε σε κομμάτια.