Λιώστε τη μαγιά στο γάλα ή το νερό μαζί ζάχαρη. Αφήστε να σταθεί, ώσπου να αφρίσει. Κοσκινίστε το αλάτι, ρίξτε μέσα τη μαγιά και το λάδι και ζυμώστε σε ζύμη απαλή κι ελαστική.

Σε αλευρωμένη επιφάνεια, ανοίξτε τη σε ένα μεγάλο με 35 εκ. ή σε δύο μικρά με 18 εκ. φύλλα και στρώστε τα σε ανάλογα ταψιά για πίτσα. Σηκώσετε λίγο την άκρη τριγύρω και πατώντας τη με τα δάχτυλα σας σχηματίστε ένα δαντελωτό χείλος.

Κόψτε τις ντομάτες σε φέτες κι αραδιάστε τις επάνω στη ζύμη (αν θέλετε, κρατήστε μερικές φέτες, για να στολίστε την επιφάνεια). Πασπαλίστε την επιφάνεια με τη ρίγανη το μαϊντανό, πιπέρι και τα κρεμμύδια. Ρίξτε παντού στην επιφάνεια κι αραδιάστε επάνω τις αντζούγιες, τις ελιές και τις ντομάτες που κρατήστε.

Ραντίστε όλη την επιφάνεια με λάδι κι αφήστε την πίτσα να σταθεί 15'. Ψήστε τη στους 175 για 40' περίπου, ώσπου να ροδίσει η ζύμη τριγύρω. Σερβίρετε τη ζέστη.