Βάζουμε τα 60 ml από το ελαιόλαδο να ζεσταθεί σε μέτρια φωτιά σε μια φαρδιά κατσαρόλα ή φαρδύ τηγάνι, και σοτάρουμε το κρεμμύδι για 3'-4', μέχρι να μαλακώσει λίγο.
Ρίχνουμε τα πράσα και συνεχίζουμε το σοτάρισμα για άλλα 3'-4' ανακατεύοντας συνεχώς ως να μαραθούν.
Προσθέτουμε το ρύζι, μπαχάρι, αλάτι, πιπέρι, το δεντρολίβανο, και ανακατεύουμε ώσπου να λαδωθεί καλά.

Προσθέτουμε το νερό ή τον ζωμό, ανακατεύουμε κι αφήνουμε να μαγειρευτεί για 13-15' ή ώσπου να δούμε πως τα πράσα έχουν μαλακώσει, το ρύζι φούσκωσε κι έχει απορροφήσει τα πιο πολλά υγρά.
Αφαιρούμε από τη φωτιά, προσθέτουμε τον άνηθο, το ξύσμα, τον χυμό λεμονιού, τα υπόλοιπα 50 ml λάδι, και ανακατεύουμε.
Σκεπάζουμε το σκεύος και αφήνουμε να σταθεί 10 λεπτά.
Σερβίρουμε με φρέσκο τριμμένο πιπέρι.