Βάλτε το λάδι σε μεγάλη κατσαρόλα επάνω σε δυνατή φωτιά και σοταρέτε τα κομμάτια του αρνιού. Ρίξτε το αλάτι, το πιπέρι και μισή κούπα νερό. Σκέπαστε κι σιγοβράστε, ώσπου να μισομαλακώσει το κρέας.

Στο μεταξύ, καθαρίστε, πλύντε καλά τα κρεμμυδάκια και τη σαλάτα και κόψτε τα σε μεγάλα κομμάτια. Τα κρεμμυδάκια μπορείτε να τα ζεματίσετε προηγουμένως σε λίγο νερό και να στραγγίστε. Έτσι το φαγητό γίνεται ελαφρύτερο. Ρίξτε τα μαζί με το άνηθο και το μαίντανό στην κατσαρόλα με το κρέας κι αφήστε τα να βράσουν, χωρίς να λιώσουν.

Όταν το φαγητό είναι έτοιμο, χτυπήστε τ' αυγά με τον χυμό λεμονιού, σ' ένα μπολ, ρίξτε μέσα σ' αυτά λίγο από το ζουμί του φαγητού και αδειάστε το μετά επάνω στο φαγητό κουνώντας την κατσαρόλα με κυκλικές κινήσεις, ώστε το αυγολέμονο να πάει παντού, χωρίς να πολυανακαυτευτεί το φαγητό, και χαλάσει η εμφάνιση του.

Αδειάστε σε πιατέλα και σερβίρετε αμέσως. Αν δε σας αρέσει το αυγολέμονο, μπορείτε να περιχύστε το φαγητό μόνο με χυμό λεμονιού, κατά τον ίδιο τρόπο παραλείποντας τα αυγά.