Ζεσταινετε το λαδι σε κατσαρολακι και ριχνετε την ντοματα. Ανακατευετε και αφηνετε να βρασει για 2-3 λεπτα. Προθερμαινετε το φουρνο στους 180 βαθμους. Προσθετετε τον βασιλικο, αλατοπιπερο και λιγο νερακι και αφηνετε τη σαλτσα να βρασει μεχρι να δεσει ελαφρα.

Μεταφερετε τη σαλτσα σε πυριμαχο ταψακι, σπατε απο πανω τα αβγα το ενα διπλα στο αλλο και βαζετε τα ταψακι στον ζεστο φουρνο για 10 περιπου λεπτα, ωστε να ψηθει το ασπραδι και να μεινει μελατος ο κροκος τους.

Σερβιρετε το φαγητο ζεστο με φρεσκο ψωμι και σαλατα εποχης.