Καθαρίζετε τα πράσα και το σέλινο και τα κόβετε σε μεγαλούτσικα κομμάτια.

Ζεσταίνετε το λάδι σε μία κατσαρόλα και τσιγαρίζετε το κρέας, να ροδίσει απ` όλες τις πλευρές.

Σβήνετε με το κρασί, προσθέτετε το ζωμό η το νερό και αφήνετε το κρέας να σιγοβράσει μέχρι να μαλακώσει.

Μισή ώρα περίπου πρίν ολοκληρωθεί το μαγείρεμα, αλατοπιπερώνετε και ρίχνετε στην κατσαρόλα τα πράσα, το σέλινο και τον άνηθο.

Στο μεταξύ, ετοιμάζεται το αυγολέμονο. Σπάτε σε γυάλινο βαθύ σκεύος τα αυγά και τα χτυπάτε ελαφρά με σύρμα η πηρούνι.

Ρίχνετε λίγο λίγο το χυμό λεμονιού και χτυπώντας, προσθέτετε σίγά σιγά το ζουμί απο το φαγητό.

Ρίχνετε το αυγολέμονο στην κατσαρόλα με το φαγητό και την κουνάτε γρήγορα, με κυκλικές κινήσεις, ώστε να πάει παντου το αυγολέμονο.