Σε μία μικρή κατσαρόλα ρίχνουμε τη μισή ποσότητα του λαδιού και μισοψήνουμε το κρεμμύδι, το καρότο, το κολοκύθι και την ντομάτα. Αποσύρουμε την κατσαρόλα από την φωτιά και αφήνουμε το μίγμα να κρυώσει.

Στη συνέχεια βάζουμε σε μία λεκάνη τον κιμά, τ'αυγά, την φρυγανιά, το μίγμα λαχανικών, το υπόλοιπο λάδι, αλάτι, πιπέρι, κύμινο (λίγο) και τον αποξ. μαϊντανό. Ζυμώνουμε καλά και το βάζουμε για μία ώρα στο ψυγείο.

Πλάθουμε τα μπιφτέκια και τα τοποθετούμε σε ταψί ελαφρώς λαδωμένο. Ρίχνουμε από πάνω την ρίγανη, προσθέτουμε μισό ποτήρι νερό και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 200 βαθμούς. Περίπου για μία ώρα και από τις δύο μεριές.