Ζεσταίνετε τα 2/3 από το βούτυρο σε μια κατσαρόλα και σοτάρετε το κρεμμύδι μέχρι να μαραθεί. Προσθέτετε τις πατάτες και συνεχίζετε το σοτάρισμα για 4’ - 5’ γυρίζοντας τις πατάτες από την άλλη πλευρά με ξύλινη σπάτουλα, προσεκτικά για να μη χαλάσει το σχήμα τους.

Απλώνετε το μισό από το σοταρισμένο μείγμα σε στρογγυλό ταψάκι, το οποίο έχετε πρώτα τρίψει με το σκόρδο και κατόπιν βουτυρώσει. Σκορπίζετε την κεφαλογραβιέρα και το ζαμπόν, αλατοπίπερο και ανακατεύετε ελαφρά. Απλώνετε μια δεύτερη στρώση πατάτες και σκορπίζετε από πάνω το κασέρι.

Χτυπάτε την κρέμα γάλακτος με το γάλα, τα αυγά και αλατοπίπερο και περιχύνετε το φαγητό. Σκορπίζετε το υπόλοιπο βούτυρο σε κομματάκια. Ψήνετε στο φούρνο στους 200 °C επί 50’ μέχρι να ροδίσει η επιφάνεια.