Κόβω σε λωρίδες τις πιπεριές και τις τσιγαρίζω σε χαμηλή φωτιά 7-10 λεπτά σε λίγο λαδάκι. 'Οταν είναι έτοιμες, σχετικά μαλακές, τις αφαιρώ με τρυπητό κουτάλι και τις βάζω στην άκρη.

Στο ίδιο λαδάκι, δυναμώνω τη φωτιά, βάζω μέσα το κοτόπουλο που έχω κόψει σε μπουκιές και το αφήνω να τσιγαριστεί αλατοπιπερώνοντάς το. Όταν έχει ασπρίσει καλά ρίχνω μέσα και τις πιπεριές και φέρνω μερικές γύρες. Σβήνω με το κρασί, προσθέτω τον πελτέ, τη δάφνη, την πάπρικα και ζεστό νεράκι και σιγοβράζω για 30 λεπτά περίπου. Αν χρειαστεί προσθέτω νεράκι, δοκιμάζω και διορθώνω τη γεύση. Στο τέλος, όμως, πρέπει το φαί να έχει μείνει με ελάχιστη σάλτσα. Αδειάζω σε πυρέξ.

Ετοιμάζω τον πουρέ και απλώνω πάνω από το κοτόπουλο καλά. Τρίβω παρμεζάνα και ψήνω στους 180 στον αέρα για 15 λεπτά ή μέχρι να λιώσει το τυράκι και να κάνει ελαφριά κρούστα.

Σερβίρω όταν είναι χλιαρό για να κοπεί όμορφα και να μη μου σκορπίσει.