Αλείφετε το ταψί με βούτυρο και στρώνετε τέσσερα φύλλα, αλείφοντας το καθένα με λάδι και βούτυρο. Τρίβετε στον τρίφτη την κεφαλογραβιέρα και το κασέρι και κομματιάζετε με πιρούνι τη μυζήθρα. Ανακατεύετε τα 3 τυριά μαζί και πασπαλίζετε με πιπέρι. Χτυπάτε τα αυγά με το γάλα και αλατοπίπερο και ανακατεύετε με το μείγμα των τυριών.

Ρίχνετε πάνω στα στρωμένα φύλλα το 1/3 από το μείγμα τυριών-αυγών, βάζετε ένα φύλλο, πάλι μια ποσότητα από το μείγμα και μετά άλλο φύλλο, το υπόλοιπο μείγμα και τέλος τα τέσσερα υπόλοιπα φύλλα αλειμμένα με λάδι και βούτυρο.

Χαράζετε την πίτα σε λωρίδες, περιχύνετε με το υπόλοιπο λάδι και το υπόλοιπο βούτυρο και αμέσως τη βάζετε στο φούρνο να ψηθεί για 50’-55’ στους 200°C, μέχρι να ροδίσει.