Ρίχνουμε όλα τα υλικά για τη ζύμη μαζί στο μίξερ και τα ζυμώνουμε μέχρι να δημιουργηθεί μια ομοιογενής ζύμη.

Αφήνουμε τη ζύμη να «ξεκουραστεί» για μισή ώρα. Επειτα την κόβουμε στα δύο, καθώς θα χρησιμοποιήσουμε μόνο τη μισή. Η δοσολογία για τη ζύμη φτάνει για 2 τάρτες.

Την ανοίγουμε με τον πλάστη, ανάμεσα σε δύο λαδόκολλες, για να μην κολλήσει μέχρι να γίνει ένα στρογγυλό λεπτό φύλλο που να φτάνει να καλύψει τον πυθμένα και τα τοιχώματα μιας φόρμας τάρτας διαμέτρου 24 εκ. και ύψους 3 εκ.

Μεταφέρουμε τη ζύμη στην ταρτιέρα και την πιέζουμε να κολλήσει καλά πάνω στα τοιχώματα. Κόβουμε όση εξέχει.

Για τη γέμιση, σε μπολ του μίξερ χτυπάμε το βούτυρο με την άχνη ζάχαρη προσθέτοντας ένα-ένα τα αυγά.

Οταν το μείγμα αφρατέψει, προσθέτουμε τη σκόνη αμυγδάλου μαζί με το αλεύρι και συνεχίζουμε το χτύπημα για λίγο ακόμα. Αφήνουμε την κρέμα στο ψυγείο για 1 - 2 ώρες να σφίξει.

Βγάζουμε την κρέμα από το ψυγείο, την ανακατεύουμε λίγο να μαλακώσει και την αδειάζουμε πάνω από τη ζύμη.

Κόβουμε τα δαμάσκηνα ή τις βανίλιες στα δύο, αφαιρούμε τα κουκούτσια και σκορπίζουμε τα φρούτα πάνω από την κρέμα, καλύπτοντας όλη την επιφάνεια.

Ψήνουμε στο φούρνο στους 170° C για περίπου 50 - 60 λεπτά.