Ρίχνουμε στην κατσαρόλα το λάδι και το αφήνουμε να ζεσταθεί (όχι να κάψει). Προσθέτουμε τα πράσα και τα καρότα τα οποία έχουμε ήδη ψιλοκόψει σε μικρά τετραγωνάκια.

Τα αφήνουμε να μαραθούν ανακετεύοντάς τα διαρκώς με μια ξύλινη κουτάλα.

Τραβάμε στιγμιαία την κατσαρόλα από τη φωτιά και πασπαλίζουμε τα λαχανικά με το αλεύρι ανακατεύοντας για να μην κολλήσουν.

Επιστρέφουμε την κατσαρόλα στη φωτιά, ρίχνουμε το κρασί, ανακατεύουμε καλά και προσθέτουμε σιγά σιγά και ανακατώνοντας 3,5 – 4 ποτήρια χλιαρό νερό.

Προσθέτουμε το αλατοπίπερο και αφήνουμε τη σούπα να σιγοβράσει για 20 λεπτά προσέχοντας μην φουσκώσει και ξεχειλίσει η κατσαρόλα. Μπορούμε στην αρχή να την αφήσουμε ξεσκέπαστη μέχρι να «πέσει» η θερμοκρασία του ματιού της κουζίνας.

Προσθέτουμε τις κομμένες σε μικρά κυβάκια πατάτες και τα αφήνουμε να βράσουν ακόμα 20-25 λεπτά μέχρι η πατάτα να γίνει πάρα πολύ μαλακιά.

Προσθέτουμε τα κομμένα λουκάνικα και την κρέμα γάλακτος (ή το γάλα ή το γιαούρτι), ανακατεύουμε ώστε να αποκτήσει ομοιόμορφο χρώμα η σούπα και τα αφήνουμε να βράσουν ακόμα λίγο εώς ότου μαλακώσει και το λουκάνικο.

Τέλος, αφού την τραβήξουμε από τη φωτιά την πασπαλίζουμε με το μαϊντανό.

Μπορούμε να τη σερβίρουμε με φετούλες από σκορδόψωμο.