Πλένουμε τις πιπεριές και τις κόβουμε στα 4.

Ψήνουμε στο γκριλ ραντίζοντας με ελάχιστο ελαιόλαδο να μαλακώσουν και να πάρουν ελαφρώς χρώμα.

Σκεπάστε τις πιπεριές να "ιδρώσουν" ή βάλτε τις σε μια σακούλα τροφίμων και σφραγίστε, για να αφαιρεθεί η φλούδα τους εύκολα.

Αλείφουμε με ελαιόλαδο ένα ταψάκι και βάζουμε τα φιλέτα αφού τα αλατοπιπερώσουμε και από τις δύο πλευρές.

Ψήνουμε στο γκριλ για ένα τέταρτο περίπου.

Βάζουμε σε κατσαρολάκι το κρασί, την κρέμα γάλακτος, τον άνηθο ψιλοκομμένο και αφήνουμε να βράσουν για 5' και να δέσουν, αλατοπιπερώνουμε.

Κόβουμε σε λεπτές λωρίδες τις πιπεριές, ρίχνουμε στη σος τις πιπεριές. Χαμηλώνουμε τη φωτιά και αφήνουμε να δέσουν οι γεύσεις.

Βράζουμε τα λινγκουίνι σύμφωνα με τις οδηγίες της συσκευασίας, σερβίρουμε στα πιάτα βάζοντας πρώτα τα λιγκουίνι, απάνω το φιλέτο ψαριού και περιχύνουμε με την αρωματική σος πιπεριάς!!