Σε ένα αντικολλήτικο τηγάνι λιώνουμε το βούτυρο, ένα ταυτόχρονα ψιλοκόβουμε τα κρεμμύδια, τα πράσα και τα τσιγαρίζουμε. Στη συνεχεία ψιλοκόβουμε το καρότο στο μπλέντερ και το προσθέτουμε στο μείγμα. Ανακατεύουμε μέχρι να μαραθούν τα λαχανικά μας και ρίχνουμε 200 ml από την κρέμα γάλακτος, προσθέτουμε αλάτι και πιπέρι και μοσχοκάρυδο. Ανακατεύουμε καλά με ξύλινη κουτάλα μέχρι να δέσει το μείγμα και το αποσύρουμε από την εστία μας.

Εν τω μεταξύ σε μία κατσαρόλα ζεματίζουμε το σπανάκι σε βρασμένο νερό και το αφήνουμε για 2-3 λεπτά και στη συνέχεια το σουρώνουμε. Προσθέτουμε τον ανθότυρο (θρυμματισμένο), την παρμεζάνα (τριμμένη), το αυγό και μισή ποσότητα από το μείγμα που ετοιμάσαμε προηγουμένως. Τα ανακατεύουμε καλά και ξεκινάμε να γεμίσουμε τα κανελόνια μας.

Σε ένα ταψάκι αλείφουμε λίγο βούτυρο και περιχύνουμε το υπόλοιπο μείγμα πράσου.

Τοποθετούμε ένα ένα τα γεμισμένα κανελόνια σε σειρά και στο τέλος περιχύνουμε τα 150ml της υπόλοιπης κρέμας.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 200 βαθμούς για 40 λεπτά. Τα πρώτα 20 λεπτά αφήνουμε το ταψί μας σκεπασμένο με αλουμινόχαρτο ενώ τα τελευταία 20 λεπτά το αφαιρούμε για να ροδίσει.

Τέλος τρίβουμε την κεφαλογραβιέρα πάνω από τα έτοιμα κανελόνια και σερβίρουμε.