Για το κέικ, χτυπάμε στο μίξερ σε δυνατή ταχύτητα με το σύρμα τα αυγά, τη ζάχαρη, το λάδι και τη βανιλίνη για 4 λεπτά.

Ανακατεύουμε σε ένα μπολ το αλεύρι με το μπέικιν πάουντερ και το κακάο.Βάζουμε το χρώμα ζαχαροπλαστικής μέσα στο γιαούρτι.

Χαμηλώνουμε τη ταχύτητα του μίξερ στο 1 και ρίχνουμε εναλλάξ λίγο αλεύρι λίγο γιαούρτι μέχρι να ενσωματωθούν όλα τα υλικά. Στη συνέχεια ανακατεύουμε σε ένα μπολ το ξύδι με τη σόδα και το προσθέτουμε στο μείγμα και ανακατεύουμε.

Λαδώνουμε ένα τσέρκι με διάμετρο 22 εκ. και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στις αντιστάσεις στους 170 βαθμούς για περίπου 45-50 λεπτά.

Για την κρέμα τυριού, χτυπάμε στο μίξερ όλα τα υλικά μαζί.

Κόβουμε το κέικ σε φέτες και απλώνουμε την κρέμα τυριού ανάμεσα τους καθώς και το πάνω μέρος του κέικ.