Για να φτιάξουμε την πέστο, καβουρδίζουμε σε ένα τηγάνι σε μέτρια φωτιά τα κουκουνάρια, έως ότου χρυσίσουν.

Στη συνέχεια, ρίχνουμε στο μπλέντερ τα κουκουνάρια, τα φύλλα βασιλικού, το σκόρδο, την παρμεζάνα, αλάτι, πιπέρι και τα πολτοποιούμε.

Με μία σπάτουλα μαζεύουμε το μείγμα το οποίο έχει κολλήσει στα τοιχώματα και το ανακατεύουμε με το υπόλοιπο. Κατόπιν, ρίχνουμε σιγά σιγά το λάδι με το μπλέντερ σε λειτουργία και συνεχίζουμε να ανακατεύουμε, μέχρι να ενωθούν.

Βάζουμε τη σάλτσα σε ένα μπολ, το καλύπτουμε με διαφανή μεμβράνη και το βάζουμε στο ψυγείο για 1 ώρα.

Για να φτιάξουμε τα νιόκι πλένουμε καλά τις πατάτες και τις βράζουμε σε μια κατσαρόλα με αλατισμένο νερό, χωρίς να τις καθαρίσουμε.

Μόλις μαλακώσουν, τις βγάζουμε, τις ξεφλουδίζουμε, τις βάζουμε σε ένα μεγάλο μπολ και τις λιώνουμε καλά με το ειδικό εργαλείο για πουρέ. Κατόπιν, προσθέτουμε στο μπολ το αβγό, το μοσχοκάρυδο, το αλάτι και το αλεύρι και ανακατεύουμε καλά, έως ότου ενωθούν τα υλικά και γίνουν σφιχτή και ελαστική ζύμη.

Εάν χρειαστεί, μπορούμε να προσθέσουμε λίγο αλεύρι ακόμα.

Στη συνέχεια, παίρνουμε μικρά κομμάτια της ζύμης και φτιάχνουμε λεπτούς κυλίνδρους, μήκους περίπου 15 εκατοστών και πάχους περίπου ενός δαχτύλου.

Κόβουμε τους κυλίνδρους σε μικρά κομμάτια και τα περνάμε από τα δόντια του τρίφτη, ώστε να πάρουν το σχήμα των νιόκι. Μόλις ετοιμάσουμε τα νιόκι, τα βράζουμε σε μια κατσαρόλα με αλατισμένο νερό για περίπου 7 λεπτά, τα αφήνουμε να στραγγίξουν σε ένα σουρωτήρι και τα βάζουμε ξανά στην κατσαρόλα.

Περιχύνουμε τα νιόκι με τη σάλτσα πέστο, ανακατεύουμε καλά και σερβίρουμε γαρνίροντας με φύλλα βασιλικού.