Προθερμαίνετε το φούρνο στους 200 βαθμούς.

Ζεσταίνετε το λάδι σε αντικολλητικό τηγάνι σε μέτρια φωτιά.

Αλατοπιπερώνετε το κοτόπουλο και το σωτάρετε απ' όλες τις πλευρές για 5-8 λεπτά.

Αφαιρέστε το κοτόπουλο σε ένα πιάτο και κόψτε το σε μπουκιές όχι πολύ μικρές.

Προσθέστε στο τηγάνι το μπέικον να σωταρισθεί για 5 λεπτά μέχρι να γίνει τραγανό.

Προσθέστε το κρεμμύδι, τα μανιτάρια και το θυμάρι και σωτάρετε για ακόμα 3 λεπτά μέχρι το κρεμμύδι να ξανθύνει.

Σβήνετε με το κρασί, αφήνετε λίγο να εξατμισθεί.

Προσθέστε το αλεύρι και συνεχίζετε το μαγείρεμα ανακατεύοντας για 1 λεπτό.

Τραβήξετε το τηγάνι από τη φωτιά προσθέστε λίγο λίγο το ζωμό - ανακατεύοντας πάντα - συνεχίστε με το γάλα και στο τέλος προσθέστε το κοτόπουλο.

Βάλτε το τηγάνι στη φωτιά ξανά και αφήστε να μαγειρευθεί για 30 λεπτά ακόμα - πάντα σε μέτρια θερμοκρασία - μέχρι να πήξει κάπως η σάλτσα.

Ρίχνετε το μείγμα απ'ευθείας σε ένα γυάλινο πυρέξ ή σε εμαγιέ σκεύος με κάπως φαρδύ στόμιο γύρω γύρω (μέγεθος περίπου 20x30) και το αφήνετε να κρυώσει.

Αλοίφετε το στόμιο του σκεύους με λίγο αυγό και απλώνετε τη σφολιάτα στην επιφάνεια έτσι ώστε να καλύψει και να κολλήσει στο σκεύος αλλά χωρίς να πέσει πάνω στη γέμιση (όπως θα κάναμε αν καλύπταμε με αλουμινόχαρτο).

Αλείφετε απαλά την επιφάνεια της σφολιάτας με το υπόλοιπο αυγό.

Με τη μύτη ενός κοφτερού μαχαιριού κάνετε προσεχτικά, εδώ κι εκεί, μικρές σχισμές στην επιφάνεια της σφολιάτας για να φεύγει ο αέρας την ώρα του ψησίματος και ψήνετε για 30 λεπτά μέχρι να ροδίσει.