Πλένετε το ψάρι και το αλατοπιπερώνετε. Μαραίνετε σε κατσαρόλα τα κρεμμύδια με λίγο νερό και στη συνέχεια προσθέτετε το ελαιόλαδο και αφήνετε να ροδίσουν ελαφρά.

Ρίχνετε τον πολτό ντομάτας το σέλερι και σιγοβράζετε για 5^ περίπου.

Στη συνέχεια προσθέτετε τις φέτες του ψαριού 1/2 φλ.τσ.νερό και σιγοβράζετε για 10^ ακόμα με σκεπασμένη την κατσαρόλα. Προσθέτετε τον άνηθο το μαιντανό το υπόλοιπο νερό αλάτι και πιπέρι και αφήνετε το φαγητό να σιγοβράσει για άλλα 20^ περίπου.

Χτυπάτε σε μπολ τα αβγά μαζί με το χυμό του λεμονιού και προσθέτετε μερικές κουταλιές από τη ζεστή σάλτσα του φαγητού. Αποσύρετε την κατσαρόλα από τη φωτιά και ρίχνετε το αβγολέμονο κουνώντας την για να πάει παντού. Ξαναβάζετε το φαγητό σε χαμηλή φωτιά για 10^ακόμα μέχρι να ζεσταθεί χωρίς να πάρει βράση και σερβίρετε το φαγητό σε μερίδες οσο είναι ακόμα ζεστό. Καλη σας όρεξη.