Καθαρίζουμε, πλένουμε τις πατάτες και τις κόβουμε σε χοντρές φέτες. Τις τοποθετούμε σε μια γάστρα ή βαθύ ταψί. Τις πασπαλίζουμε με αλατοπίπερο και ρίγανη και τις ανακατεύουμε.

Κόβουμε τις άκρες από τα κολοκυθάκια, τα πλένουμε και αν είναι μεγάλα τα κόβουμε στη μέση. Τα αδειάζουμε με το ειδικό εργαλείο ή και με κουταλάκι του γλυκού αν είναι αρκετά φαρδιά. Κρατάμε για να χρησιμοποιήσουμε στη γέμιση αυτό που θα αδειάσουμε από τρία κολοκυθάκια, το υπόλοιπο μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε για κολοκυθοκεφτέδες ή κολοκυθόπιτα. Τοποθετούμε τα κολοκυθάκια πάνω από τις πατάτες.

Σε κατσαρόλα βάζουμε την ντομάτα πολτοποιημένη ή τριμμένη στο χοντρό του τρίφτη. Προσθέτουμε πολτοποιημένα ή ψιλοκομμένα το σκόρδο, την πιπεριά, το μαϊντανό,το δυόσμο και το άδειασμα από τα τρία κολοκυθάκια. Τρίβουμε στο χοντρό του τρίφτη το καρότο και το κρεμμύδι και τα ρίχνουμε και αυτά στην κατσαρόλα. Βάζουμε στη φωτιά. Προσθέτουμε το ρύζι, αλατοπίπερο και το μισό φλιτζάνι ελαιόλαδο. Αφήνουμε να σιγοβράσουν λίγη ώρα μέχρι να χυλώσει λίγο η γέμιση.

Κατεβάζουμε από τη φωτιά και προσθέτουμε τη γραβιέρα που έχουμε τρίψει στο χοντρό του τρίφτη. Ανακατεύουμε.

Γεμίζουμε τα κολοκυθάκια, αν μας μείνει γέμιση την ρίχνουμε ανάμεσα στα κολοκυθάκια. Περιχύνουμε με την άλλη μισή κούπα ελαιόλαδο.

Σκεπάζουμε τη γάστρα με το καπάκι ή το ταψί με αλουμινόχαρτο και ψήνουμε στους 225 βαθμούς στις αντιστάσεις για μιάμιση ώρα. Ένα τέταρτο πριν το βγάλουμε ανοίγουμε το καπάκι ή το αλουμινόχαρτο για να ροδίσει το φαγητό.