Βράζουμε το κοτόπουλο ώσπου να μαλακώσει αρκετά.Αφαιρούμε κόκαλα και πέτσα και κόβουμε σε κομμάτια.

Σε μια κατσαρόλα μετράμε το νερό που έβρασε το κοτόπουλο αφού το έχουμε σουρώσει και συμπληρώνουμε με ζεστό νερό.

Ρίχνουμε τα κομματια κοτόπουλο και το ρύζι.Αλατοπιπερώνουμε και ρίχνουμε λάδι και τον κύβο.Βράζουμε ώσπου να γίνει το ρύζι.Σβήνουμε τη φωτιά.

Σε ενα μπωλ ρίχνουμε μόνο τον ασπράδι αυγού με ένα κουταλάκι γλ. νεράκι και το χτυπάμε με το μίξερ να γίνει μαρέγκα.Προσθέτουμε και τον κρόκο. Προσθέτουμε και τα λεμόνια και χαμηλώνουμε την ταχύτητα στο μίξερ στο χαμηλό.

Παίρνουμε από τη σούπα μας με τη βοήθεια μιας κουτάλας και βάζουμε στο αυγό τρεις κουτάλες συνεχίζοντας το χτύπημα με το μίξερ.Συμπληρώνουμε το αυγολέμονο στη σούπα μας.

Σερβίρουμε με τριμμένο πιπέρι !!