Βάζουμε το κοτόπουλο να βράσει σε μια μεγάλη κατσαρόλα, σε νερό που να το σκεπάζει. Όταν φέρει αφρό, ξαφρίζουμε και προσθέτουμε τα καρότα, το κρεμμύδι και 1 κοφτή κ.σ. αλάτι. Βράζουμε μέχρι να μαλακώσει καλά το κρέας.

Όταν είναι έτοιμο, το βάζουμε σε ένα ταψί ή πυρέξ και σουρώνουμε το ζωμό. Θα βγει περίπου 4,5 φλιτζάνια του τσαγιού. Πετάμε τα λαχανικά και ό,τι άλλο στραγγίξαμε και κρατάμε το ζωμό στην άκρη.

Στην ίδια κατσαρόλα, ρίχνουμε το ελαιόλαδο και γυρίζουμε σε μέτρια φωτιά το ρύζι μέχρι να ξανθίνει. Το σβήνουμε με τον χυμό μισού λεμονιού και τραβάμε στην άκρη.

Μέσα στο ταψί που έχουμε το κοτόπουλο, ρίχνουμε 3,5 φλιτζάνια του τσαγιού ζωμό και κατόπιν κουταλιά κουταλιά το ρύζι, μαζί με το λαδάκι που έμεινε στην κατσαρόλα.

Ρίχνουμε και το χυμό από ένα λεμόνι, προσθέτουμε αλατοπίπερο και ρίγανη και κουνάμε να πάνε όλα παντού.

Ψήνουμε για μισή ώρα στους 200 βαθμούς αέρα σκεπασμένο με αλουμινόχαρτο και άλλα 15-20 λεπτά στις αντιστάσεις ξεσκέπαστο, μέχρι το ρύζι να πιει όλο το ζωμό.

Καλή επιτυχία!