Αρχικά πλένω και κόβω όλα τα λαχανικά σε κομματάκια, τα λαχανικά που αργούν συνήθως να γίνουν (πατάτες και καρότα), τα κόβω σε μικρά κυβάκια για να ψηθούν γρήγορα.

Σε ένα βαθύ τηγάνι βάζουμε λάδι, ρίχνουμε πρώτα το σκόρδο και το κρεμμύδι να πάρουν ένα χρυσαφί χρώμα και έπειτα προσθέτουμε και τα υπόλοιπα λαχανικά, μέχρι να μαλακώσουν και να ρουφήξουν το λάδι. Γύρω στα 4-5 λεπτά.

Μόλις μαλακώσουν τα λαχανικά μας, προσθέτουμε τον ντοματοπολτό ή την φρέσκια ντομάτα και την κέτσαπ. Προσθέτουμε το αλάτι, το πιπέρι, τή ρίγανη και τη πάπρικα καυτερή και ανακατεύουμε καλά. Μόλις ξεκινήσει να βράζει προσθέτουμε το κρασί και το αφήνουμε μέχρι να εξατμιστεί.

Αφότου εξατμιστούν τα περισσότερα υγρά το βγάζω από την φωτιά και το βάζω σ ένα ταψάκι. Ετοιμάζω την μπεσαμέλ, την τοποθετώ πάνω από τα λαχανικά. Τέλος ρίχνω το μιξ με τα τυριά και λίγη φρυγανιά ψήνω στους 200 βαθμούς για κανένα μισάωρο, κοιτάζω να έχει πάρει ένα καφέ χρώμα από πάνω.