Ξεπλένετε και στραγγίζετε το ψάρι και το βάζετε σε ένα γυάλινο ταψί.
Κάνετε 3-4 διαγώνιες χαρακιές με ένα μαχαιράκι σε κάθε πλευρά του, το περιχύνετε με το μισό κρασί και το λεμόνι, το αλατίζετε και το κρατάτε στην άκρη.

Προθερμαίνετε το φούρνο στους 190°C.
Ξεφλουδίζετε τις πατάτες και τις κόβετε με ένα βαρύ μαχαίρι σε πολύ λεπτά φετάκια (είτε κατά μήκος είτε σε ροδέλες).

Τις βάζετε σε ένα μπολ, ρίχνετε πάνω το θυμάρι ή τη ρίγανη, τις ραντίζετε με 2 κουταλιές περίπου ελαιόλαδο, τις αλατοπιπερώνετε και τις ανακατεύετε καλά.

Λαδώνετε με 1 κουταλιά ελαιόλαδο ένα πυρίμαχο ταψί και απλώνετε μέσα τις πατάτες σε ομοιόμορφη (περίπου) στρώση. Βάζετε το ταψί στο φούρνο και τις ψήνετε για 25 λεπτά.

Βγάζετε το ταψί από το φούρνο.
Στραγγίζετε το ψάρι και μπήγετε στην κοιλιά του τα κλωναράκια του θυμαριού ή της ρίγανης και τις ροδέλες του λεμονιού και το αλατοπιπερώνετε.

Απλώνετε πάνω από τις πατάτες το ψάρι και το περιχύνετε με το υπόλοιπο κρασί (1/4 φλ.).

Σκορπάτε γύρω τις ροδέλες των ντοματών, τα ραντίζετε όλα με 1-2 κουταλιές ελαιόλαδο, επιστρέφετε το ταψί στο φούρνο και συνεχίζετε το ψήσιμο για άλλα 20-30 λεπτά.

Σερβίρετε το φαγητό πασπαλισμένο με μαϊντανό.