Σε μια κατσαρόλα βάζουμε νερό και ρίχνουμε τα καρότα, πατάτες, τον κύβο και το ελαιόλαδο και βράζουμε για λίγο.

Αλέθουμε στο μπλέντερ τα κρεμμύδια με το μαϊντανό.

Σε ένα μπολ ρίχνουμε το αλεσμένο κρεμμυδι με τον μαϊντανό, τον κιμά, το αυγό, το ρύζι και αλάτι- πιπέρι.

Πλάθουμε σε μπαλάκια αλευρώνουμε και ρίχνουμε στην κατσαρόλα και αφήνουμε να σιγοβράσουν για 1 ώρα.

Για το αυγολέμονο: χτυπάμε τα 2 αυγά στο μπλέντερ και ρίχνουμε και το χυμό απο τα λεμόνια, και στη συνέχεια ρίχνουνε λιγο ζουμί απο την κατσαρόλα και ανακατεύουμε καλα. Μετά ρίχνουμε το αυγολέμονο στα γιουβαρλάκια και κουνάμε λίγο την κατσαρόλα να πάει παντού.