Αρχικά, προθερμαίνετε το φούρνο στους 175°C. Βουτυρώνετε ένα ορθογώνιο ταψί 40 εκ. x 25 εκ. και καλύπτετε τη βάση με ένα λαδόχαρτο.
Σε ένα μπολ αναμιγνύετε το αλεύρι, το κακάο, το baking powder, το αλάτι και τη βανίλια.

Στο μπολ του μίξερ βάζετε τα αυγά και τα χτυπάτε με το σύρμα σε μέτρια ταχύτητα για 2-3’.
Προσθέτετε τη ζάχαρη, το λάδι και χτυπάτε μέχρι να ομογενοποιηθούν όλα τα υλικά.

Ακολούθως βάζετε το γιαούρτι, το ξίδι, το χρώμα ζαχαροπλαστικής και ανακατεύετε σε πολύ χαμηλή ταχύτητα.
Τέλος, ρίχνετε κουταλιά-κουταλιά το αλεύρι στο μίγμα.

Στη συνέχεια αδειάζετε το μίγμα στο βουτυρωμένο ταψί, απλώνετε με τη βοήθεια μιας σπάτουλας και ψήνετε για 12-15’ ή μέχρι να βγαίνει στεγνή μια οδοντογλυφίδα από το κέντρο του ταψιού.

Για τη σαντιγί, βάζετε στο μπολ του μίξερ την κρέμα και τη ζάχαρη άχνη. Χτυπάτε με το σύρμα μέχρι να διογκωθεί και να σταθεροποιηθεί.

Για τη συναρμολόγηση

Αφού κρυώσει το παντεσπάνι, το ξεφορμάρετε πάνω σε ένα μεγάλο κομμάτι λαδόχαρτο.

Με μια σπάτουλα απλώνετε τη σαντιγί σε όλη την επιφάνεια του και τυλίγετε σε ρολό.

Πασπαλίζετε από πάνω με ζάχαρη άχνη και σερβίρετε.