Ετοιμάζετε τη ζύμη: Βάζετε σε ένα μεγάλο δοχείο το αλεύρι, το αλάτι και τη ζάχαρη και ρίχνετε και τα κυβάκια του βουτύρου. Με τις άκρες των δαχτύλων σας αρχίζετε να τρίβετε τα κομμάτια του βουτύρου με το αλεύρι, μέχρι να ετοιμάσετε ένα μίγμα που να μοιάζει με λεπτά ψίχουλα ή σαν ψιλοτριμμένο τυρί.

Ρίχνετε το κρύο γάλα, την κέτσαπ και την πάπρικα και ανακατεύετε με τα χέρια σας, έτσι ώστε να φτιάξετε μια σφιχτή ζύμη. Την πλάθετε σε μπάλα, την τυλίγετε σε διάφανη μεμβράνη και την αφήνετε στο ψυγείο για 1 ώρα, μέχρι να ετοιμάσετε τη γέμιση.

Ετοιμάζετε τη γέμιση: Φτιάχνετε το μπρόκολο σε πουρέ. Το χωρίζετε πρώτα σε μπουκετάκια, τα οποία βράζετε για 25 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν. Μετά τα στραγγίζετε και τα πολτοποιείτε στο μπλέντερ ή στο μύλο των λαχανικών).

Σε ένα μπολ χτυπάτε τα υπόλοιπα υλικά με μια κουτάλα και προσθέτετε τον πουρέ του μπρόκολου. Ανακατεύετε καλά.

Φτιάχνετε την τάρτα: Προθερμαίνετε το φούρνο στους 180°C. Βουτυρώνετε ελαφρά τον πυθμένα και τα τοιχώματα μιας φόρμας για τάρτες διαμέτρου 22 - 24 εκ.

Βγάζετε από το ψυγείο τη ζύμη και την αφήνετε για 5 λεπτά να ζεσταθεί ελαφρώς σε θερμοκρασία δωματίου. Παίρνετε τα 3/4 της ζύμης, τη βάζετε στο κέντρο της φόρμας και με την παλάμη σας αρχίζετε να την πιέζετε για να απλωθεί ομοιόμορφα στη φόρμα, καλύπτοντας και τα τοιχώματα. Με ένα πιρούνι τρυπάτε τη ζύμη εδώ κι εκεί. Αδειάζετε το μίγμα της γέμισης στη ζύμη και ισιώνετε την επιφάνεια.

Απλώνετε την υπόλοιπη ζύμη με τον πλάστη σε λεπτό φύλλο και με ένα μαχαίρι χωρίς δόντια την κόβετε σε 6 λωρίδες με πλάτος 1 εκατοστό. Τις βάζετε χιαστί πάνω στη γέμιση, όπως κάνουμε με την κλασική πάστα φλώρα. Αλείφετε τις λωρίδες με το ασπράδι και βάζετε την τάρτα στο μεσαίο ράφι του φούρνου. Ψήνετε για 50 λεπτά, μέχρι να ροδίσει η ζύμη. Σερβίρετε την τάρτα χλιαρή.