Σε ένα μπολ ανακατεύουμε το αλεύρι, το κακάο, το baking powder και το αλάτι.

Σε ένα μεγάλο μπολ, λιώνουμε τις μπανάνες. Βάζουμε το λιωμένο βούτυρο (να έχει κρυώσει λίγο), το ελαιόλαδο, τις βανίλιες και τα αυγά και ανακατεύουμε με το μίξερ μέχρι να ανακατευτούν καλά. Μετά συνεχίζοντας το ανακάτεμα προσθέτουμε τη ζάχαρη και συνεχίζουμε το ανακάτεμα μέχρι να γίνει ένας ομοιόμορφος πολτός.

Στην συνέχεια προσθέτουμε το μείγμα των στερεών και ανακατεύουμε με απαλές κινήσεις με μια σπάτουλα, προσέχοντας να μην το παρακάνουμε με το ανακάτεμα.

Ρίχνουμε τα 3/4 από τις σταγόνες σοκολάτας και όλα τα καρύδια και ανακατεύουμε να πάνε παντού.

Βάζουμε το μείγμα σε φόρμα του κέικ, αλευροβουτυρωμένη καλά κι από πάνω ρίχνουμε τις υπόλοιπες σταγόνες σοκολάτας.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς, για 50-60 λεπτά. Μετά τα 50 λεπτά ελέγχουμε με το κόλπο της οδοντογλυφίδας, δηλαδή βυθίζουμε μια οδοντογλυφίδα κι αν βγει στεγνή, πάει να πει ότι είναι έτοιμο, ενώ αν βγει κάπως νωπή, θέλει λίγο ακόμα ψήσιμο. Προσέχουμε να μην το παραψήσουμε.

Σερβίρεται ωραίο και ζεστό και σε θερμοκρασία δωματίου.