Πλένουμε καλά, κόβουμε το κοτσάνι και χωρίζουμε τις μελιτζάνες κατά μήκος στη μέση. Τις βάζουμε σε ταψί στρωμένο με λαδόκολλα με την κομμένη πλευρά προς τα πάνω. Χαράζουμε με κοφτερό μαχαίρι σταυρωτά την επιφάνεια χωρίς να φτάσουμε στην φλούδα. Ραντίζουμε με ελαιόλαδο και πασπαλίζουμε με λίγο αλάτι, πιπέρι, ρίγανη, θυμάρι. Γυρίζουμε τις μελιτζάνες με τη φλούδα προς τα πάνω και βάζουμε το ταψί στο φούρνο. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο με αέρα στους 200° για 30'.

Ρίχνουμε το πελτέ, τη ντομάτα, αλάτι, τα μπαχαρικά. Ρίχνουμε μέσα στη γέμιση και την ψίχα από τις ψημένες μελιτζάνες (την οποία την βγάζουμε προσεκτικά με ένα κουτάλι) και σιγοβράζουμε για 10'-15' μέχρι να εξατμιστεί η υγρασία και ο κιμάς να μείνει με το λαδάκι του.

Ταυτόχρονα ετοιμάζουμε την μπεσαμέλ: βάζουμε σε μια μικρή κατσαρόλα το γάλα, το αλεύρι, το βούτυρο, αλάτι, τα μπαχαρικά και ανακατεύουμε σε μέτρια φωτιά μέχρι να πήξει η σάλτσα. Αφήνουμε λίγο να κρυώσει και προσθέτουμε το αυγό και το τυρί.

Στη συνέχεια, γεμίζουμε τις μελιτζάνες με τη γέμιση κιμά, πάνω βάζουμε μια στρώση μπεσαμέλ και πασπαλίζουμε με το επιπλέον τυρί.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180° με αέρα για 30'-40' ή μέχρι να ροδίσει η επιφάνεια. Αφήνουμε 1/2 ώρα να κρυώσει και σερβίρουμε.