Χτυπάμε στο μίξερ το βούτυρο με την άχνη σε δυνατή ταχύτητα για περίπου 20 λεπτά. (Όσο περισσότερο το χτυπάμε τόσο καλύτερη θα γίνει η ζύμη.)

Παράλληλα, χονδροκόβουμε τα αμύγδαλα αφού προηγουμένως τα έχουμε απλώσει σε μία λαδόκολλα και ψήσει στους 160οC έως ότου πάρουν χρυσαφί χρώμα

Ρίχνουμε το αλεύρι, το μπέικιν και την βανίλια στο χτυπημένο βούτυρο σταδιακά. Προσθέτουμε τα αμύγδαλα και στη συνέχεια το ρούμι. Συνεχίζουμε το χτύπημα για άλλα 10 λεπτά.

Πλάθουμε τους κουραμπιέδες στρογγυλούς σε διάμετρο 3 χιλ. πιέζοντας με το δάχτυλό μας ελαφρώς την κορυφή. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 170οC για 15-20 λεπτά.

Βγάζουμε τους κουραμπιέδες από το φούρνο, αφήνουμε να κρυώσουν πολύ καλά, τους βουτάμε στην άχνη. Τους τοποθετούμε σε μία πιατέλα σε σειρά και πασπαλίζουμε με άχνη ζάχαρη. Επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία πολλές φορές.