Pela la piña y córtala en lonchas de medio centímetro de grosor. Unta un molde con mantequilla y harina y coloca encima (de lado a lado) una tira de papel de hornear dejando una pestaña por cada lado (de esta manera será más fácil desmoldarlo). Distribuye encima las lonchas de piña.

Casca los huevos y ponlos en un bol grande. Bátelos bien con una batidora de varillas eléctrica. Agrega el interior de la vaina de vainilla y 75 g de azúcar. Sigue batiéndolos hasta que espumen bien. Añade la harina tamizada y mezcla suavemente. Vierte la mezcla sobre la piña y hornea la masa a 190º C durante 20 minutos.

Para hacer el caramelo de ron: pon a calentar en una sartén el resto de azúcar hasta que se funda. Vierte el ron, mezcla bien y añade el agua. No te asustes si el caramelo se cristaliza y sigue removiendo la mezcla hasta que quede totalmente líquido. Deja reducir hasta que coja un poco de cuerpo.

Desmolda el bizcocho y úntalo con el caramelo de ron. Decora con los physalis y unas hojas de menta. Sirve.