Αναμειγνύουμε τα αυγά, το γιαούρτι και το νερό και τα χτυπάμε με τον αυγοδάρτη. Προσθέτουμε λίγο λίγο και το αλεύρι ανακατεύοντας με τον αυγοδάρτη. Τέλος προσθέτουμε το αλάτι, το πιπέρι και τον δυόσμο.

Στο ταψί (30 εκ.) που θα ψήσουμε την πίτα βάζουμε το ελαιόλαδο, ανάβουμε τον φούρνο στους 200° στον αέρα και βάζουμε το ταψί με το λάδι να κάψει.

Μόλις κάψει το λάδι, βγάζουμε το ταψί και βάζουμε μέσα το μείγμα μας ώστε να πάει παντού. Βάζουμε απο πάνω την φέτα και το ρεγκάτο να πάνε παντού. Τέλος βάζουμε και το βούτυρο σε μικρά κομμάτια διάσπαρτα παντού. Ψήνουμε για 25 λεπτά στον αέρα στους 200°, και άλλα 10 λεπτά στην Κάτω θέρμανση του φούρνου στους 200°.

TIPS: 1) Αν χρησιμοποιήσετε μικρότερο ταψάκι, τότε η πίτα θα γίνει πιο χοντρή άρα θα θέλει περισσότερο ψήσιμο,όποτε χαμηλώνουμε τον φούρνο απο τους 200° στους 180° ώστε να προλάβει να ψηθεί και μέσα. 2) Αν δείτε να ροδίζει σύντομα από πάνω χαμηλώστε την θερμοκρασία για να ψηθεί και μέσα.