Για να φτιάξουμε το κέικ λεμόνι γεμιστό με κρέμα λεμονιού, κοσκινίζουμε πρώτα το αλεύρι και το μπέικιν σε ψιλή σήτα.

Στον κάδο του μίξερ, τοποθετούμε το βούτυρο και τη ζάχαρη και με το φτερό που αναμειγνύουμε το κέικ χτυπάμε το μείγμα για 3΄-4΄ μέχρι να λιώσει η ζάχαρη και να κρεμώσει το μείγμα. 

Προσθέτουμε ένα ένα τα αυγά, ώστε το μείγμα να απορροφάει το πρώτο αυγό πριν ρίξουμε το επόμενο. Προσθέτουμε το ξύσμα λεμονιού και το αλάτι. 

Εναλλάξ, προσθέτουμε το αλεύρι και το γάλα και χτυπάμε μέχρι να ομογενοποιηθεί το μείγμα.

Βουτυρώνουμε και πασπαλίζουμε με αλεύρι μία στρογγυλή ή μια μακρόστενη φόρμα για κέικ. Τινάζουμε τη φόρμα για να φύγει το περιττό αλεύρι. Αδειάζουμε μέσα το μείγμα.

Ψήνουμε το κέικ σε καλά προθερμασμένο φούρνο, στις αντιστάσεις, στους 170 βαθμούς C για περίπου 1 ώρα, μέχρι να ροδίσει, να φουσκώσει και να ξεκολλάει από τα τοιχώματα. Αφού ψηθεί, το αφήνουμε να σταθεί 10΄ στη φόρμα. Το ξεφορμάρουμε και το αφήνουμε σε σχάρα, να κρυώσει καλά. 

Στο μεταξύ, ετοιμάζουμε την κρέμα λεμονιού. Σε μια μικρή κατσαρόλα τοποθετούμε το νερό, τη ζάχαρη, το κορν φλάουρ, το ξύσμα και το χυμό λεμονιού και τον κουρκουμά.

 Με σύρμα ανακατεύουμε πολύ καλά για να διαλυθεί το κορν φλάουρ, ανακατεύοντας κατά διαστήματα. Την αφήνουμε να δέσει για λίγα λεπτά, πάντα ανακατεύοντας. Μόλις η κρέμα δέσει, την αποσύρουμε από τη φωτιά. Προσθέτουμε το βούτυρο και ανακατεύουμε. Αφήνουμε λίγο να κρυώσει και ανακατεύουμε για να μην κάνει πέτσα.