Βάζουμε σ'ένα μπολ τον κιμά μαζί με το ρύζι, το κρεμμύδι, τον μαϊντανό, τα αυγά, την πάπρικα και το αλατοπίπερο και ζυμώνουμε μέχρι να έχουμε ένα ομοιογενές μείγμα.

Βάζουμε στη φωτιά μια μεγάλη κατσαρόλα με το νερό, τα καρότα, την πατάτα, το ελαιόλαδο, το χυμό και το ξύσμα του λεμονιού μέχρι να πάρουν βράση.

Πλάθουμε το μείγμα του κιμά σε μπαλίτσες σε μέγεθους καρυδιού. Τα τοποθετούμε σε μια πιατέλα και τα πασπαλίζουμε με λίγο αλεύρι.

Όταν το νερό πάρει βράση το αλατοπιπερώνουμε και ρίχνουμε τις μπαλίτσες του κιμά μία μία μέσα στην κατσαρόλα. Πρέπει να είναι όλες σκεπασμένες οπότε αν χρειαστεί συμπληρώνουμε με καυτό νερό.

Βράζουμε το φαγητό για μισή ώρα, προσέχουμε να συμπληρώνουμε νερό στην κατσαρόλα, ανάλογα πόσο σούπα το θέλουμε.

Χτυπάμε καλά τ'αυγά και τον χυμό λεμονιού σ'ένα μπολ με ένα χτυπητήρι μέχρι να ομογενοποιηθεί.

Με μια βαθιά κουτάλα παίρνουμε ζουμί από την κατσαρόλα και το ανακατεύουμε στο αυγολέμονο (2-3 φορές). Τραβάμε την κατσαρόλα από τη φωτιά, ρίχνουμε το αυγολέμονο και ανακατεύουμε.

Σερβίρετε κατά προτίμηση ζεστό!🍲