Σε μια κατσαρόλα ρίχνουμε τις φακές κ τις βράζουμε σε μπόλικο νερό για 5’. Στραγγίζουμε κ πετάμε το πρώτο νερό. Στη συνέχεια, γεμίζουμε την κατσαρόλα με το βραστό νερό κ Προσθέτουμε τον χυμό ντομάτας, το καρότο, το κρεμμύδι, το σκόρδο, τους χυμούς κ ξύσματα,την ψιλοκομμένη πιπεριά τη δάφνη κ το πιπέρι. Βράζουμε 5’.
Ρίχνουμε τις φακές, σκεπάζουμε κ σιγοβράζουμε για 30’ περίπου, μέχρι να χυλώσει ελαφρά η σούπα

Ρίχνουμε το αλάτι κ το ελαιόλαδο και βράζουμε για 10’ ακόμη.Σερβίροντας τη σούπα ζεστή, προσθέτοντας λίγες σταγόνες ξίδι σε κάθε πιάτο.Εάν θέλουμε, μπορούμε να προσθέσουμε επιπλέον ελαιόλαδο κ φρεσκοτριμμένο πιπέρι.