Limpiamos y troceamos las verduras y las patatas.

Ponemos el agua al fuego en la olla express y cuando comience a hervir añadimos la cebolla, los tomates secos, los garbanzos, las bajocas y la zanahoria. Sazonamos y dejamos hervir durante 25 minutos.

Tras los 25 minutos, añadimos las patatas, las alcachofas, los cardos (de bote o previamente limpios y hervidos) y el bacalao. Rectificamos de sal y añadimos agua hasta cubrir. Lo dejamos hervir durante 25 minutos más.

Mientras tanto, preparamos el alioli. Gran parte la reservaremos para acompañar con pan y el resto para esparcir sobre el plato. En el vaso de batidora ponemos los dos ajos pelados y troceados, un huevo, sal y la mitad del vaso de aceite aproximadamente. Introducimos la batidora y batimos. Vamos añadiendo más aceite poco a poco hasta obtener la cantidad de alioli deseada. Cuando lo veamos con consistencia estará listo.

Transcurridos los últimos 25 minutos, apagamos la olla, sacamos el bacalao y lo desmigamos.

Servimos el alioli en platos pequeños, que mojaremos con pan para acompañar al guiso, dejando en el vaso de la batidora unos dos dedos aprox. y le añadimos unos dos o tres cacillos de caldo para diluir, evitando que se pierda el sabor del ajo.