Préchauffez le four à 180 C.
Épluchez les pommes, détaillez-les en tranches.
Dans un saladier, mélangez la farine, le sucre brun et une pincée sel.
Faites fondre le beurre, puis versez-le dans le saladier avec le lait d'avoine, les œufs et le rhum.
Dans un grand saladier, mêlez intimement les pommes à la préparation.
Découpez un cercle de papier sulfurisé et placez-le dans un moule à manqué beurré de 20 cm de diamètre.

Versez la préparation dans le moule et enfournez pour 50 min, en baissant un peu la température du four en fin de cuisson si besoin.
Laissez entièrement refroidir avant de démouler.