Καθαρίζουμε και κόβουμε τις πατάτες σε ίσα κομμάτια και τις βάζουμε σε φαρδιά κατσαρόλα με αλατισμένο νερό, μέχρι να βράσουν.

Αλατοπιπερώνουμε τα σνίτσελ και από τις δύο πλευρές και τα περνάμε με τη σειρά στο αλεύρι, στα αυγά και τέλος στη φρυγανιά. Φροντίζουμε να καλυφθεί όλο το κομμάτι και να μην αφήσουμε κενά.

Ψιλοκόβουμε τα καρότα και τα μανιτάρια σε ροδέλες και προσθέτουμε το βούτυρο σε ένα κατσαρολάκι. Μόλις ζεσταθεί ρίχνουμε τα λαχανικά και τα σοτάρουμε για λίγα λεπτά μέχρι να μαλακώσουν και να αλλάξουν χρώμα τα μανιτάρια. Προσθέτουμε την κρέμα γάλακτος, τον κύβο, τη μουστάρδα, τα μπαχαρικά μας και ανακατεύουμε. Μόλις πάρει βράση χαμηλώνουμε τη φωτιά και αφήνουμε για 15-20 λεπτά να δέσει η σάλτσα μας.

Προσθέτουμε το λάδι στο τηγάνι και αφήνουμε να κάψει μέτρια και βάζουμε τα σνίτσελ. Τα τηγανίζουμε ένα-ένα για να έχουν αρκετό χώρο ώστε να γίνουν τραγανά! Μόλις τηγανιστούν τα ακουμπάμε σε πιάτο με απορροφητικό χαρτί και προχωράμε στον πουρέ.

Αφού έχουν βράσει οι πατάτες, τις σουρώνουμε αλλά κρατάμε λίγο από το νεράκι στο οποίο τις βράσαμε. Τις βάζουμε στην κατσαρόλα που βράζανε και τις πατάμε μέχρι να γίνουν λείες. Προσθέτουμε το γάλα, το βούτυρο, αλάτι, πιπέρι και ανακατεύουμε μέχρι να ομογενοποιηθεί και να έχουμε ένα λαχταριστό αποτέλεσμα. Προαιρετικά μπορούμε να ρίξουμε λίγο τριμμένο κασέρι για να ενισχυθεί η γεύση! Σημαντικό η θερμοκρασία καθόλη τη διαδικασίας να είναι μέτρια προς χαμηλή.