Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180°C. Kόβουμε τα φύλλα κρούστας σε μέτριες λωρίδες.
Στο μίξερ χειρός χτυπάμε σε δυνατή ταχύτητα τα αυγά και 200 γρ. ζάχαρη μέχρι να ασπρίσουν και να αφρατέψουν. Προσθέτουμε το ξύσμα πορτοκαλιού. Προσθέτουμε χτυπώντας σε μέτρια ταχύτητα το γιαούρτι, τη βανίλια, το μπέικιν πάουντερ.

Αφού αναμειχθούν τα υλικά προσθέτουμε στο τέλος το ηλιέλαιο. Χτυπάμε καλά μέχρι να ομογενοποιηθεί το μείγμα.
Προσθέτουμε λίγα λίγα τα κομμάτια από φύλλα κρούστας, ανακατεύοντας απαλά με μια μαρίζ. Μεταφέρουμε το μείγμα της πορτοκαλόπιτας σε λαδωμένο ταψί και ψήνουμε για περίπου μια ώρα.

Ετοιμάζουμε το σιρόπι Σε κατσαρόλα βάζουμε 200 γρ. ζάχαρη, το νερό, τον χυμό πορτοκαλιών και την κανέλα σε μέτρια φωτιά για 2 λεπτά. Περιχύνουμε την κρύα πορτοκαλόπιτα με σιρόπι καυτό ή το ανάποδο.