Τσιγαρίζουμε σε λίγο ελαιόλαδο το κοτόπουλο και αμέσως μετά προσθέτουμε το κρεμμύδι το αλάτι το πιπέρι και τον πελτέ διαλυμένο σε ένα ποτήρι νερό. Ρίχνουμε και τις πιπεριές κομμένες και αφήνουμε 40 λεπτά να σιγοβράσει.

Για τον πουρέ
Βράζουμε τις πατάτες μέχρι να γίνουν μέτρια μαλακές. Τις περνάμε από έναν μύλο και αδειάζουμε σε ένα μεγάλο μπολ.

Προσθέτουμε το βούτυρο και το αυγό μαζί με αλάτι και πιπέρι και το ανακατεύουμε μέχρι να ομογενοποιηθεί
Σερβίρουμε τον πουρέ στα πιάτα και ρίχνουμε από επάνω το μαγειρεμένο κοτόπουλο με τη σάλτσα