Προθερμαινετε στους 180 βαθμούς Κελσίου. 

Χτυπήστε τα αυγά με τη ζάχαρη και ρίξτε το λάδι ανακατεύοντας για μερικά λεπτά ακόμη. 

Ανακατέψτε στο μείγμα τα καρότα, το αλεύρι, και όλα τα μπαχαρικά το αλάτι το baking powder και τη σόδα.

Αφού έχει γίνει ένα ομοιόμορφο μείγμα ρίχνετε τα τριμμένα καρότα και ανακατευετε να αναμειχθούν καλά.

Βουτυρώνετε μια φόρμα στρογγυλή καλά και ρίχνετε το μειγμα. Το ψήνετε στους 180 βαθμούς για 45-50 λεπτά. Να βγαίνει το μαχαίρι καθαρό.

Όσο ψήνεται το κέικ φτιάξτε το γλάσο. Αναμειγνύοντας τη ζάχαρη, τις βανίλιες, το βούτυρο, το ξύσμα και το τυρί κρέμα με αυτή τη σειρά. Αφού αφρατέψει βάλτε το στο ψυγείο μέχρι να βγει και να κρυώσει το κέικ για να το απλώσετε από πάνω.

Αν βάλετε το γλάσο απο πάνω θα πρέπει να φυλάξετε το κέικ στο ψυγείο. Μπορείτε επίσης να έχετε το γλάσο στο ψυγείο και να βάζετε κάθε φορά στο κομμάτι που θέλετε να φάτε. Έτσι κι αλλιώς δεν θα μείνει για πολύ!! 😘

Καλή επιτυχία!