Σε ένα σκεύος αναμιγνύουμε τα υλικά της γέμισης,θα είναι αρκετά ρευστή,έτσι πρέπει. Ανάβουμε τον φούρνο στους 170 βαθμους στον αέρα,να ζεσταινεται. Βουτυρώνουμε το ταψί και στρώνουμε το 1/3 από τα φύλλα,βάζοντας λάδι ενδιάμεσα και απλώνουμε τη μισή γέμιση.

Στρώνουμε πάλι 1/3 από τα φύλλα,βάζοντας λάδι ενδιάμεσα και απλώνουμε την υπόλοιπη μισή γέμιση. Τελειώνουμε με τα τελευταία φύλλα βάζοντας λάδι ενδιάμεσα. Χαράζουμε σε κομμάτια,χτυπάμε το αυγό και αλλείφουμε την πίτα μας. Σκορπάμε στην επιφάνεια το βούτυρο σε κομματάκια. Ψήνουμε για μισή ώρα περίπου στους 170 βαθμούς, μέχρι να ροδίσει.