Σε μεγάλο τηγάνι ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και σοτάρουμε τα φιλέτα μας μέχρι να ροδίσουν.Ρίχνουμε τα ντοματινια,το σκόρδο, αλάτι και πιπέρι και συνεχίζουμε για ακόμα λίγο το σοτάρισμα.

Σε ένα μπολ ανακατεύουμε τη μουστάρδα,το μέλι και τον χυμό λεμονιού και περιχύνουμε το κοτόπουλο. Συνεχίζουμε ακόμα λίγο το μαγείρεμα και μόλις δούμε το κοτόπουλο μας ότι είναι έτοιμο ρίχνουμε και τον βασιλικό.

Συνοδεύουμε με ρύζι και σαλατουλα της αρεσκείας σας.