Σκουπίζουμε καλά το χοιρινό και με ένα μαχαίρι χαράζουμε την πέτσα σαν τρίλιζα.Δεν χαράζουμε βαθιά και το λίπος! Τρίβουμε το χοιρινό με χονδρό αλάτι και το αφήνουμε για μιά ώρα να πάρει θερμοκρασία δωματίου. Παράλληλα, προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 150 βαθμούς κελσίου.

Στρώνουμε σε ένα ταψί φούρνου τα 5 κλαράκια θυμάρι, τα κρεμμύδια και το πορτοκάλι, και ακουμπάμε πάνω τους το χοιρινό με το δέρμα προς τα πάνω. Περιχύνουμε με την μπύρα και ψήνουμε για περίπου 3 ώρες. Το βγάζουμε, το αφήνουμε για 1 ώρα σε θερμοκρασία δωματίου. Σουρώνουμε ότι ζουμιά έχει το ταψί σε ένα μπολ και ρίχνουμε μία κούπα πάγο για να κολλήσει το λίπος επάνω.

Βγάζουμε με τρυπητή κουτάλα τα παγάκια από το μπολ με τα ζουμιά του ταψιού και τα πετάμε. Αλείφουμε με το ζουμί το κρέας και το υπόλοιπο το κρατάμε για την σάλτσα. Ξαναφουρνίζουμε το χοιρινό για περίπου 20 λεπτά ή μέχρι να γίνει τραγανή η πέτσα του.

Παράλληλα ζεσταίνουμε σε ένα τηγάνι το ελαιόλαδο, σε μέτρια προς υψηλή θερμοκρασία, σοτάρουμε το σκόρδο,τα καρότα, και τα κάστανα ανακατεύοντας συνεχώς. Ρίχνουμε το μέλι το νερό και ότι ζουμιά μαζέψαμε από το ταψί και αφήνουμε να πάρει βράση. Μαγειρεύμουμε μέχρι να δέσει, για περίπου 20 λεπτά.

Μεταφέρουμε στο μπλέντερ, προσθέτουμε τον χυμό λεμονιού και την μουστάρδα χτυπώντας για 1-2 λεπτά. Αδειάζουμε την σάλτσα στην κατσαρόλα πάλι, προσθέτουμε το θυμάρι και το ξύσμα, αφήνουμε να πάρει μια βράση δοκιμάζουμε και διορθώνουμε το αλατοπίπερο. Τέλος, σερβίρουμε το κρέας σε μία πιατέλα, γαρνίρουμε με το ρόδι, τα κάστανα και το θυμάρι, περιχύνουμε 2-3 κ.σ. από την σάλτσα και την υπόλοιπη τη σερβίρουμε στο πλάι. Συνοδεύουμε με ότι είναι της αρεσκείας μας. Καλή όρεξη!