Ζεματιζουμε τα πράσα σε καυτο νερό για ενα λεπτο για να τους φυγει η σπιρταδα και τα στραγγιζουμε. Σε μια κατσαρόλα ζεσταινουμε το λάδι σε μέτρια φωτιά και σοταρουμε όλα τα κρεμμυδια για 2-3 λεπτά μεχρι να μαραθούν. Ρίχνουμε τα πράσα και συνεχίζουμε το σοτάρισμα για άλλα 5 λεπτά ανακατευοντας τακτικά. Αλατοπιπερωνουμε, προσθετουμε μυρωδικά, αλεύρι και ανακατεύουμε για λίγο. Αποσύρουμε από τη φωτιά και αφήνουμε να κρυώσει ελαφρά. Ριχνουμε τα τυριά και τα αυγά και ανακατευουμε.

Προθερμαινουμε το φουρνο στους 170 βαθμους, βαζουμε τα πρωτα 6 φύλλα αφου λαδωσουμε το ταψι και μετά ενα ενα τα φυλλα (ριχνουμε από πανω το λάδι, ραντιζοντας τα φυλλα, οχι με το πινελο). Απλώνουμε τη γεμιση, βαζουμε τα αλλα 6 φυλλα με τον ιδιο τροπο, γυριζουμε αυτο που περισσευει και διπλωνουμε, χαραζουμε την επιφανεια χωριζοντας σε κομμάτια ατομικά και λαδωνουμε την επιφανεια της πιτας. Διαρκεια ψησιματος περι τα 45 λεπτα.