Προετοιμάζουμε το ρύζι βάζοντας το σε μπολ και καλύπτοντας το με μπόλικο νερό. Το αφήνουμε να μουλιάσει μέχρι να ετοιμάσουμε τα υπόλοιπα υλικά, και πριν το χρησιμοποιήσουμε το ξεπλένουμε καλά και το στραγγίζουμε.

Σε μπολ, βάζουμε τον Κιμά, το αυγό, το προετοιμασμένο ρύζι, το κρεμμύδι, το ελαιόλαδο, τα μυρωδικά και αλατοπίπερο. Ζυμώνουμε πολύ καλά τα υλικά μέχρι ο κιμάς να αλλάξει χρώμα και να ασπρίσει. Πλάθουμε μικρές μπαλίτσες σε μέγεθος καρυδιού και τις αραδιάζουμε σε δίσκο.

Καθαρίζουμε και κόβουμε τα λαχανικά. Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο σε κατσαρόλα και σοτάρουμε για 2-3 λεπτά. Προσθέτουμε το νερό και αφήνουμε να πάρει βράση. Ρίχνουμε μέσα όλα τα γιουβαρλάκια, αλατοπιπερώνουμε και σκεπάζουμε το φαγητό. Χαμηλώνουμε τη φωτιά και σιγοβράζουμε για 25-30 λεπτά. Ελέγχουμε το αλατοπίπερο στο τέλος του βρασμού. Χαμηλώνουμε τη φωτιά στο 1 και περιμένουμε να καταλαγιάσει ο βρασμός.

Σε μπλέντερ βάζουμε τα αυγά, το χυμό των λεμονιών και το κορν φλαουρ. Χτυπάμε καλά. Παίρνουμε ζωμό από το φαγητό, το ρίχνουμε στο μπλέντερ και ξαναχτυπάμε. Περιχύνουμε το φαγητό με το αυγολέμονο ανακινώντας την κατσαρόλα από τα χερούλια για να αναμειχθεί σωστά. Καλή σας επιτυχία!!!!