Βάζουμε το κοτόπουλο μαζί με ένα κρεμμύδι ξεφλουδισμένο και χαραγμένο στη μέση, να βράσουν σε μια κατσαρόλα με νερό όσο να καλύπτει το κρέας. Μόλις αρχίσει να βράζει ρίχνουμε μέσα και τον κύβο. Χαμηλώνουμε την φωτιά και το αφήνουμε να βράσει μισή ώρα.

Σε ένα κατσαρολάκι ζεσταίνω το ελαιόλαδο και ρίχνω το κρεμμύδι και το σκόρδο τριμμένα να μαλακώσουν. Μέσασε ένα πυρίμαχο σκεύος μεταφέρω το μείγμα του κρεμμυδιού, το κριθαράκι, τα μπαχαρικά, το πίπερι και το κοτόπουλο ξεψαχνισμένο.

Προσθέτουμε την σάλτσα, 2 μισή ποτήρια ζουμί που έβρασε το κοτόπουλο και τα φύλλα δάφνης και δοκιμάζω για να δω αν χρειάζεται επιπλέον αλάτι. Το σκεπάζουμε με αλουμινόχαρτο ή αν το σκεύος σας είναι γάστρα το σκεπάζετε με το καπάκι της και το βάζετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 200 βαθμούς για μισή ώρα περίπου.

Αφού έχει μαγειρευτεί το βγάζω απ το φούρνο, αφαιρώ τα φύλλα δάφνης, ρίχνω από πάνω τα τυριά και το ξαναφουρνιζω να λειωσουν τα τυρακια για κανένα δεκάλεπτο. Το αφήνουμε περίπου 20λεπτά να σταθεί εκτός φούρνο και σερβίρουμε.