Βάζουμε το αλεύρι σε ένα μπολ με το χλιαρό νερό, το ξύδι, το αλάτι και το ελαιόλαδο. Το ανακατεύουμε για μερικά λεπτά ώσπου να δέσει η ζύμη.

Σκεπάζουμε με μια πετσέτα το μπολ για 30 λεπτά. Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180° στον αέρα. Όσο περιμένουμε σε ένα άλλο μπολ σπάμε τα 500 γρ. φέτα σε μικρά κομμάτια και ανακατεύουμε με τα 2 αβγά.

Όταν περάσουν τα 30 λεπτά και η ζύμη μας έχει ξεκουραστεί, κόβουμε την ζύμη σε 4 κομμάτια. (Τα δυο πρέπει να είναι λίγο μεγαλύτερα για το πρώτο και το τελευταίο μας φύλλο).

Αλευρώνουμε το τραπέζι μας και ανοίγουμε το φύλλο με έναν καλό πλάστη ώσπου το φύλλο μας να γίνει πολύ λεπτό.

Βάζουμε αρκετό ελαιόλαδο στο ταψί και απλώνουμε το πρώτο φύλλο. Βάζουμε ελαιόλαδο πρώτα και μετά βάζουμε από πάνω το πρώτο φύλλο.

Βάζουμε το δεύτερο φύλλο και μετά την γέμιση. Συνερίζουμε την διαδικασία για τα επόμενα δυο φύλλα. Προσοχή πρέπει ανάμεσα στα φύλλα να βάλουμε πολύ ελαιόλαδο.

Όταν τελειώσουμε με το τελευταίο μας φύλλο γυρίζουμε τις άκρες που εξέχουν από το ταψί. Βάζουμε αρκετό ελαιόλαδο και χαράζουμε την πίτα μας με ένα μαχαίρι με τον τόπο που θα την κόψουμε όταν ψηθεί.

Ψήνουμε για 50 λεπτά - 1 ώρα.